Цікава математика

     Чому Нобелівська премія не вручається за досягнення в математиці?

Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї  премії через те, що його дружина зрадила його з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, але є кілька припущень. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інша — математики не роблять важливих винаходів для людства, так як ця наука має чисто теоретичний характер.

Коли святкують день числа Пі?

 У числа Пі є два неофіційних свята. Перше — 14 березня, оскільки цей день в Америці записується як 3.14. Друге — 22 липня, яке в європейському форматі записується 22/7, а значення такого дробу є досить популярним наближеним значенням числа Пі. 

Який математик осягав основи науки по шпалерах в кімнаті?

      Софія Ковалевська познайомилася з математикою в ранньому дитинстві, коли на її кімнату не вистачило шпалер, замість яких були наклеєні листи з лекціями Остроградського про диференціальне та інтегральне числення.

Яка гра пов’язана з «числом диявола» («число звіра»)?

 Сума всіх чисел на рулетці в казино дорівнює числу диявола — 666.

Де намагалися законодавчо округлити число Пі?

 У штаті Індіана в 1897 році був випущений білль, який мав законодавчо встановити значення числа Пі рівним 3,2. Даний білль не став законом завдяки своєчасному втручанню професора університету.

---

Який математичний закон розкривається в теоремі про двох міліціонерів?    

        Деякі математичні закони називають по аналогії із ситуаціями в реальному житті. Наприклад, теорема про існування границі функції, яка «затиснута» між двома іншими функціями, що мають однакову границю, називається теоремою про двох міліціонерів. Це пояснюється тим, що якщо два міліціонера тримають між собою злочинця і при цьому йдуть в камеру, то ув’язнений також змушений йти туди.

Який знак замість плюса використовують учні ізраїльських шкіл?

Релігійні євреї прагнуть уникати християнської символіки і взагалі знаків, схожих на хрест. Наприклад, учні деяких ізраїльських шкіл замість знака «плюс» пишуть знак, що повторює перевернуту букву «т».

Математики жартують.

Логічний висновок.

Одного разу Евкліда запитали:

- Чому б ти віддав перевагу - двом цілим яблукам чи чотирьом половинкам?

- Чотирьом половинкам, - відповів Евклід.

- Але хіба це не одне й те саме?

- Звичайно, ні. Адже обравши половинки, я відразу побачу, червиві ці яблука чи ні.

Мене немає вдома.
Відомий французький фізик і математик Андре Марі Ампер (1775-1836) був неймовірно розсіяний.
Одного разу, виходячи зі свого будинку, він крейдою написав на дверях:
«Панове! Господаря немає вдома, приходьте ввечері ».
Незабаром Ампер повернувся назад, але, побачивши  на дверях цей напис, знову пішов. Додому він прийшов пізно ввечері.

Дивна дошка.

Одного разу Ампер гуляв у парку, розмірковуючи над якоюсь складною проблемою. Несподівано прямо перед ним виникла чорна дошка. Анітрохи не здивувавшись, він за звичкою дістав з кишені крейду і став записувати на ній обчислення. Через кілька хвилин дошка так само несподівано стала повільно віддалятися. Ампер почав рухатися слідом за нею, продовжуючи списувати вільний простір формулами. Однак дошка рухалася все швидше і швидше, так що вченому доводилося мало не бігти за нею. У якийсь момент переслідування стало неможливим, Ампер видихався і тільки тут, нарешті, збагнув, що жадана дошка – це задня стінка великої чорної карети ...

Залізна логіка.
Одного разу, коли Норберт Вінер (1894-1964) йшов по території університетського містечка, його зупинив студент, у якого було якесь математичне запитання. Зупинившись, Вінер деякий час обговорював зі студентом проблему. Закінчивши, він запитав у співрозмовника:
- Коли Ви мене зустріли, я йшов туди (і вказавпальцем напрямок) чи в іншу сторону?
- Он туди.
- Ага, значить, я ще не обідав.
І математик продовжив свій шлях в сторону їдальні.

Хитрі запитання для кмітливих

1.Дідуся звати Григорій Васильович, його онука – Андрій Віталійович. Як звуть батька онука? 
2. Знайди якомога більше «трійок» у поданих словах: Трап, стригти, сестри, гострити, Петрик, постріл, хитрий, настрій, тривога, старт, Дмитрик, ватра, вітрина, майстри, стриже, тритон, люстра, гетри, Стрий, трикотаж, струмінь.

3.Мама дала Сергію 4 сливи, 5 яблук і 2 цукерки. Скільки фруктів мама дала синові? 
4.На вербі росло 5 яблук. 2 ми зірвали. Скільки яблук залишилось на дереві? 
5. На одній нозі півень важить 4 кілограми. Скільки важитиме півень на двох ногах? 
6.На столі лежало 5 яблук. Одне Даринка розрізала на чотири частинки. Скільки яблук залишилось на столі? 

7.На столі стояло 3 кухлі з молоком. Кіт випив один кухоль молока. Скільки кухлів залишилось?
8.Одне яйце можна зварити за 4 хвилини. За скільки хвилин можна зварити три таких яйця? 

9.Пара коней побігла 20 км. Скільки кілометрів пробіг кожен кінь? 
10.Світланка і Василь прийшли вранці в клас, а там уже було 4 учениці. Скільки учениць стало у класі?

11.Скільки днів на тиждень сова полює на мишей?  
12.Скільки картоплин влізе у  один горщик? 
13.Скільки кроків зробить горобець за сім років? 
14.У бабусі Олени були: кіт Моряк, собака Дружок, онука Леся і онук Денис. Скільки всього онуків у бабусі? 
15.У школу йшло 7 дівчаток. Назустріч їм – 2 дівчинки. Скільки дітей ішло в школу? 
16.Хто більше важить: три зайці чи один слон? 

 17.Чебурашка, крокодил Гена і Шапокляк разом чекали поїзда 3 години. Скільки годин чекав поїзда кожен з них? 
18.Що можна побачити із заплющеними очима?  
19.Що стоїть між числами 2 і 8? 
20.Що важче: сто кілограмів пір''я, сто кілограмів заліза чи один центнер пшениці? 
21.Яка цифра об’єднує райдугу, музику, дні тижня, чудеса світу? 
22.Яке колесо під час руху не обертається? 
23.Який рік найкоротший?  
24.Як розділити три картоплини порівну між чотирма дітьми?  

Висловлення про математику

• ·         Числа керують світом, - говорили піфагорійці. Це, звичайно, містика. Але числа дають можливість людям керувати світом, і в цьому нас переконує весь хід розвитку науки та техніки наших днів. (Академік А.О.Дородніцин)
• ·         Рано чи пізно всяка правильна математична ідея знайде своє застосування в тій або іншій справі. (О.М.Крилов)
• ·         Велика книга природи написана математичними символами. (Г.Галілей)
• ·         Математика - цариця наук, а арифметика - цариця математики. (К.Гаусс)
• ·         Ніяке людське дослідження не може бути назване істиною доти, доки воно не пройде через математичні доведення. (Леонардо да Вінчі)
• ·         Натхнення потрібне в геометрії не менше, ніж у поезії. (О.С.Пушкін)
• ·         Математика є найкращим і навіть єдиним вступом до вивчення природи. (Д.І.Писарєв)
• ·         Якщо ви хочете взяти участь у великому житті, то наповнюйте голову свою математикою, поки є для цього можливість. Вона дуже допоможе вам у всій вашій роботі. (М.І.Калінін)
• ·         У математиці є своя краса, як і в живопису та поезії. (М.Є.Жуковський)

Цікаві факти про математику і математиків

•           Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні таблиці? Вона привезла цю квітку з Індії.
• 
  
•                      Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?

 

•          Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?
• 
  
•           Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії»?
• 
•          Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В геометрії немає царської дороги»?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв’язувати яку-небудь математичну задачу?
• 
  
•      Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Віхрь (з відомого фільму) існував насправді і після війни працював учителем математики в одному невеличкому українському містечку?
• 
  
•            Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?
• 
  
•         Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні Чудес», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?
• 
  
•          Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.
• 
  
•          Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував метод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, — чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!».
• 
  
•    Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мостом»? Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора.

Цікавинки математики

(що залишаються за лаштунками підручника)

Математичні знаки «+» і «-»

    1. Сучасні знаки «+» і «-» стали загальновизнаними, починаючи з XVII ст. Вперше ці знаки з'явилися в праці Лейпцігського професора Й.Відмана (1489). Вважають, що знаки «+» і «-» виникли з торговельної недостачі, збитку, а знак «+» для позначення прибутку.                

    

 2. Математичні знаки «+» і «-» при­йшли до нас із країн Сходу. Арабські вчені, виводячи правила дій з додатни­ми й від'ємними числами, користу­вались такими цікавими аналогіями. «Друг мого друга мій друг» (помножив­ши «плюс» на «плюс», дістанемо «плюс»); «Ворог мого ворога — мій друг» (помноживши «мінус» на «мінус», дістанемо «плюс»); «Ворог мого друга - мій ворог» (помноживши «плюс» на мінус, і навпаки, дістанемо «мінус»).

Історія знака ділення

У різні часи дію ділення записували по різному. Довгий час спочатку запи­сували дільник, потім ділене, а замість знака ділення писали дужки, Араби, а пізніше і європейці для позначення ділення писали горизонтальну риску. Фламандський математик Сімон Стевін (XVI ст.) як знак ділення застосовував букву О. Дві крапки як знак ділення за­пропонував Лейбніц (1684 р.).Терміни «ділення», «ділене», «дільник» в сучас­ному розумінні почали вживати в X ст. Результат ділення ще довго називали «сумою ділення». Термін «частка» з'я­вився в XIII ст. в італійського матема­тика Леонардо Пізанського.

Основна властивість частки (ле­генда)

В одному королівстві, де царицею при дворі була Математика, служили чотири придворні Дами: Сума, Різни­ця, Добутка і Частка. Сума і Добутка  це Дами, найбільш улюблені Цари­цею. Вони мали свої права, якими ко­ристувалися: переставний, сполуч­ний, розподільний закони. Різниця, менш любима, не відставала від них, бо була учасницею розподільного за­кону та й частково сполучного. Лиш Частка, наймолодша Дама королів­ства, не мала таких прав, якими ко­ристувалися інші три. Скромність за­важала їй сказати про це Цариці, то жилось їй поки що так собі. Незважа­ючи на все це, Частка на совість слу­жила повелительці і виконувала всі її розпорядження при діленні.

Одного разу Математика захворіла дуже важкою хворобою. Та так за­хворіла, що ніхто не сподівався на її одужання Королівство почало розоря­тися. Сума, Різниця, Добутка залишили хвору Царицю, лиш Частка залишилась при дворі й піклувалась про хвору, сама варила та подавала ліки з трав. І ста­лося диво — Цариця одужала і віддячи­ла Частці за її відданість. Лише одній їй дала основну властивість частки (за­кон), якої не має ніхто. Ця властивість ствержує: ділене і дільник можна діли­ти або множити на одне й те саме чис­ло (відмінне від нуля), і частка при цьому не зміниться.

Точка й пряма. Відрізок. Промінь (казка)

Жив собі маленький відрізок, нетяму­щий та обмежений. Та як же йому розви­ватися, якщо не бачить далі від своїх кінців? Одного разу мати Пряма зварила варен­ня і поставила на полицю, сказавши си- ну:«Дивись, синку, це варення чарівне. Якщо з'їси його більше, ніж одну ложку, то буде біда.» Але відрізок Не послухав ма­тері, дочекався, коли вона піде — і наївся варення досхочу. І раптом він почав рости й виріс до безмежної висоти. Другого його кінця не стало зовсім видно — він пере­творився у Промінь. Заплакав Промінь, його сльози, що падали згори, були схож< на дощ. Мати хотіла вилікувати свого сина. Що тільки з ним не робили: й рубали, й пи­ляли — все даремно. Одного разу прохо­дила повз них Точка. Дізнавшись, у чому річ, вона взялася допомогти. Точка стала на Промінь, і він знову перетворився на Відрізок та повернувся додому.

Число Пі

1. Назва числа Пі пішла від першої букви грецького слова «периферія», що означає коло. А його значення допомо­же запам'ятати така приказка: «Ось і кола, і круги намалюємо та лічити циф­ри пропонуємо». Якщо виписати кіль­кість букв у кожному слові, дістанемо 3,1415926... Існує і віршик, в якому за­пам'ятати число допомагає рима:

То не важка буде праця —«пі» роздивитися зблизька:                                                          Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'ять, ще двійка й шістка.

2. У 1992 році число Пі обчислили з точністю до 1 мільярда 11 мільйонів 196 тисяч 691 знака після коми. Цей факт занесено у Книгу рекордів Гіннеса. Саме число Пі з такою точністю, туди не за­несли, бо для його запису знадобилося б понад тисячу сторінок.

Теорема Піфагора (казка)

В одному із грецьких міст жили двоє нерозлучних друзів, і кожен з них мав ім'я Катет. Дружили вони ще з раннього дитинства і поклялися, що ніхто в житті, хоч би як воно не складалося, не зава­жатиме їхній дружбі. Були вони обидва скромні, чесні хлопці, навіть мали одна­кові уподобання. Одного разу зустріли вони дівчину на ім'я Гіпотенуза і полю­били її. Дівчина була дуже гарна: висо­ка, струнка, з довгим чорним волоссям та виразним милим обличчям. Не зна­ла вона кому із хлопців віддати пере­вагу, бо подобались вони їй обидва. Кожен із хлопців мріяв про Гіпотенузу, та не хотів ставати на перешкоді своєму другові. І ось, незалежно один від одного, пішли друзі із міста, щоб не заважати. Один думав так: «Піду к звідси, адже Катет мій друг, і я хочу, щоб він був щасливий. Не заважатиму його щастю — нехай він зостається з Гіпотенузою». Такі ж думки були і в іншо­го Катета.Один із хлопців пішов на північ, другий — на схід. Хоч розійшли­ся вони і далеко були один від одного, та зв'язує їх думка про Гіпотенузу. Тому теорема: «Катет² + Катет² = Гіпотенуза²», — ніби схрещені шпаги у бою між двомаКатетами через Гіпотенузу.